もう2010年も半分過ぎていますが，6年前に開かれたコンテストの解説．別に運営してた人間でも，参加者でもありません．とりあえず問題の概要は 白黒画像データに対し，とある暗号化処理をかけた画像がある．また，解読のヒントになるある程度の情報もある．…

問題 N 文字の英数字(a-z,A-Z,0-9)で構成される文字列のうち，L 文字以上の小文字(a-z)と U 文字以上の大文字(A-Z)と D 文字以上の数字(0-9)で構成されるのはいくつあるか？mod 1000000009 で答えよ．

問題 n 個の点がスタート地点からゴール地点へ速度 1 で移動する．移動の途中で各点は他の点が居る位置へワープすることができる．全点がゴール地点へ到達するのにかかる最小時間はいくつか？ 考え方

問題 wikipedia:エラトステネスの篩を行うときに，最後に省かれる合成数は何？ 考え方

問題 代表を決めるためのプログラムコンテストを行った．現在，その結果を検証中である． points[j]＞0 の場合，その問題の検証は完了している．standings[i][j] が"Y"である参加者 i はその問題を解いていて，points[j] 点獲得している． points[j]＜0 の場…

問題 1 年目 7 月に 1 つがいのウサギが生まれた．それ以降毎年 3 月の時点で満 1 才以上のウサギ 1 つがいは子ウサギ 1 つがいを生む．leaving[i] 年の 11 月には，居るウサギの約半数．具体的には x つがいに対して x が偶数なら x/2 つがい，奇数なら (x+…

問題 0 をスタートとして，x→x±2 か x→x±largeJump の変更ができる．最終的な値を 1,000,000,001 にしたいが，途中で holes[2*i]≦y≦holes[2*i+1] の y にならないようにしたい．largeJump の使用数の最小回数はいくらか．

問題 左から順に [0],[1],[2],[3],…[N-1] と番号を付けられたマスがあり，r 羽のウサギが1羽ずつどこかに入っている．以下の動作を繰り返す時，最後まで残っているウサギの数の期待値はいくらか？ 以下のルールでウサギが１ステップ動く [0]にいたら[1]に移…

問題 参加者と投票先のリストが与えられる．本人投票が無効であるとき，最多得票を得たのは誰か？ただし最多得票者が複数いる場合は""を返すこと． 考え方

問題 とあるツリーとグラフが与えられる．ツリーの各ノードをグラフのノードに 1 対 1 で対応付ける．その際，ツリーのノード A, B の間にエッジがある時，それらと対応づいたグラフのノード A', B' の間にもエッジがある必要がある．この対応付けは何パター…

問題 N ノードの間の移動コストが与えられる．この中から N-1 のエッジを選び出し，全ノードが接続されたツリーを構成する．その際，0 番ノードからの最短移動距離が全エッジがある状態と同じになるツリー構成は何パターンあるか？

問題 与えられた座標を覆うように正方形を配置する．正方形それぞれにコストがかかるので，その総和の最小値はいくらになるか？ 考え方

問題 N 次元空間で移動する．移動経路は途中で交わるか？ 考え方

問題 2 つの文字列 A，B について A のどこかに B を挿入する．全体が回文になる挿入位置は何箇所あるか？ 考え方

問題 W×H に正方形が並べられている中に，特別なマスがいくつか指定されている．垂直／水平に境界線を引いて特殊マスだけが含まれる長方形と特殊マスが含まれない長方形に分割したい．新しい境界線を引く時は既に引かれている境界線を超えてはいけない．十字…

問題 全桁が奇数で表される数 2 つの和として表現できる数のうち，入力値以上で最小の数を答えよ． 考え方

問題 N ノードをつなぐ有向グラフが与えられる．2 ノード A, B について A→B と B→A のエッジ数は等しい．0 番ノードからそのグラフを辿った時に全エッジを渡る(ことができる)場合に渡るエッジの最小数はいくつ？ 考え方

問題 ホテル(0)から観光地(1≦i＜n)をいくつか回ってホテルに戻るツアーを行う．ツアーを複数組み立てても構わないが，1つのツアー中に同じ観光地へ行ってはいけないのは勿論，別のツアーでも同じ所へ行ってはいけない．１ツアーにより feed だけ収入を得られ…

問題 (X,Y)＝(1,1) を初期状態とし，X+Y を X か Y のどちらかと入れ替える作業を繰り返し，目的とする数 r を作る．その作業過程を，入れ替えた側(X/Y)を並べた文字列で表す時，再短かつ辞書的に若い文字列はどうなる？ 考え方

問題 2 つの文字列が与えられ，その2つの文字列が一致するように文字の変更（文字列中の１文字をアルファベット順的な前後の文字(…yzabc…)に変更する）を行う．この操作数を最小にする変更後の文字列のうち，辞書順的に最初のものは何？ 考え方

問題 columns×rows の行列に記号を countsi 個ずつ書く．同じ行，もしくは同じ列に 2 種類以上の記号を置くことはできない．置き方のパターンはいくつか？

問題 Pn＝(a*n2＋b*n+c) mod places (0≦n＜points) を定める．円周に places 個の点を等間隔に取り，Pn 番目の点を赤く塗る．塗ろうとしている点が既に赤い場合は赤くない点が出るまで次を探ってとにかく塗る． その作業後，赤い点から3点を選び三角形を作っ…

問題 X の各桁の数字を足し合わせた数を D(X) で表す．このとき A≦Y≦B の整数 Y のうち X をどう取っても Y＝X/D(X) とならない Y はいくつある？ 考え方

問題 入力('S'は1歩進む，'L'は左に90°曲がる，'R'は90°右に曲がる)に従って移動する．この移動全体を繰り返した時，移動範囲は有限か？ 考え方

問題 鶴亀算を解け． 考え方

http://www.topcoder.com/stat?c=round_overview&er=5&rd=14155 500が綺麗に Challenge されて 1298→1348．

問題 線形合同法 (Si+1 := (A * Si + B) mod P) により生成された疑似乱数が K 項と，その上限桁数を定める D が与えられる．このとき，この乱数系列が次に生成する項を決定できるか？ ただし，P≦10D は素数，A，B は負でない整数である． 考え方 Incorrect …

問題 数列 Vi(≧0) の値が部分的に与えられる．（与えられない部分は 0 としてよい）．このうち， 2≧Vi となる部分について (Vi-1，Vi，Vi+1)←(Vi-1＋1，Vi−2，Vi+1＋1) という処理を繰り返し，全体が 0≦Vi≦1 となるようにする．この処理は最低何回行う必要が…

狭義に「覆面算」を以下のように定義する． 足し算だけが行われる筆算の覆面算 足される数（線より上）の同じ位に同じ数字は出てこない 足される数の順序が違っているものは同一視する （一般ルール）数の最上位は 0 ではない （一般ルール）異なる文字は異…

問題 N 種類の数 Bi と目的とする数 L が与えられる．このとき，L＝Σci・Bi を満たす ci の総和の最小値はいくつか？