問題概要 a と b からなる 2 つの文字列が与えられる。このとき、a→b もしくは b→a の文字変換をちょうど k 回行なって一方の文字列をもう一方に変換することは可能か？ 考え方

問題概要 壁・既に行ったマス（以下壁で統一）に行くまで一直線に進むロボットがある。壁に当たると左へ方向転換する。東向きスタートとして、毎回曲がるまでに進んだマス数のログから長方形の部屋のサイズを推測せよ。 考え方

問題 代表を決めるためのプログラムコンテストを行った．現在，その結果を検証中である． points[j]＞0 の場合，その問題の検証は完了している．standings[i][j] が"Y"である参加者 i はその問題を解いていて，points[j] 点獲得している． points[j]＜0 の場…

問題 1 年目 7 月に 1 つがいのウサギが生まれた．それ以降毎年 3 月の時点で満 1 才以上のウサギ 1 つがいは子ウサギ 1 つがいを生む．leaving[i] 年の 11 月には，居るウサギの約半数．具体的には x つがいに対して x が偶数なら x/2 つがい，奇数なら (x+…

問題 0 をスタートとして，x→x±2 か x→x±largeJump の変更ができる．最終的な値を 1,000,000,001 にしたいが，途中で holes[2*i]≦y≦holes[2*i+1] の y にならないようにしたい．largeJump の使用数の最小回数はいくらか．

問題 左から順に [0],[1],[2],[3],…[N-1] と番号を付けられたマスがあり，r 羽のウサギが1羽ずつどこかに入っている．以下の動作を繰り返す時，最後まで残っているウサギの数の期待値はいくらか？ 以下のルールでウサギが１ステップ動く [0]にいたら[1]に移…

問題 参加者と投票先のリストが与えられる．本人投票が無効であるとき，最多得票を得たのは誰か？ただし最多得票者が複数いる場合は""を返すこと． 考え方

問題 とあるツリーとグラフが与えられる．ツリーの各ノードをグラフのノードに 1 対 1 で対応付ける．その際，ツリーのノード A, B の間にエッジがある時，それらと対応づいたグラフのノード A', B' の間にもエッジがある必要がある．この対応付けは何パター…

問題 N ノードの間の移動コストが与えられる．この中から N-1 のエッジを選び出し，全ノードが接続されたツリーを構成する．その際，0 番ノードからの最短移動距離が全エッジがある状態と同じになるツリー構成は何パターンあるか？

問題 与えられた座標を覆うように正方形を配置する．正方形それぞれにコストがかかるので，その総和の最小値はいくらになるか？ 考え方

問題 N 次元空間で移動する．移動経路は途中で交わるか？ 考え方

問題 2 つの文字列 A，B について A のどこかに B を挿入する．全体が回文になる挿入位置は何箇所あるか？ 考え方

問題 columns×rows の行列に記号を countsi 個ずつ書く．同じ行，もしくは同じ列に 2 種類以上の記号を置くことはできない．置き方のパターンはいくつか？

問題 Pn＝(a*n2＋b*n+c) mod places (0≦n＜points) を定める．円周に places 個の点を等間隔に取り，Pn 番目の点を赤く塗る．塗ろうとしている点が既に赤い場合は赤くない点が出るまで次を探ってとにかく塗る． その作業後，赤い点から3点を選び三角形を作っ…

問題 X の各桁の数字を足し合わせた数を D(X) で表す．このとき A≦Y≦B の整数 Y のうち X をどう取っても Y＝X/D(X) とならない Y はいくつある？ 考え方

問題 入力('S'は1歩進む，'L'は左に90°曲がる，'R'は90°右に曲がる)に従って移動する．この移動全体を繰り返した時，移動範囲は有限か？ 考え方

問題 鶴亀算を解け． 考え方

問題 'R', 'G', 'B', 'Y' からなる2次元正方配列を与えられる．多くとも K 個の文字だけ変更することで，縦・横・斜めに隣接する文字が同じ文字にならないようにしたい．変更後の状態で条件を満たすものはいくつあるか？

問題 N 枚のカードの表に 1〜N が重複なく，裏にも 1〜N が重複なく書かれている．このカード全てを1列に並べ替えてできる数列のパターンはいくつあるか？

問題 W×H の2次元空間において，(x, y) をスタートとしてランダムウォーク(上下左右のいずれかに 1/4 の確率で 1 だけ移動する)する．step 回移動するまでに W×H の空間からはみ出ていない確率はいくらか？

問題 スタートの数Nに対して，2人のプレイヤーが交互に数を減らしていく．減らす数は4k(1, 4, 16, 64…)で，計算結果が負の数になるのは駄目で，丁度0にしたプレイヤーが勝ちである．必勝は先攻(Taro)，後攻(Hanako)のどちらか？ 考え方

問題 'R', 'G', 'B', 'Y' で構成される文字列が与えられる．同じ文字が連続しないように一部の文字を変更したい．変更する文字数の最小数はいくつ？ 考え方

駅駅間の所要時間が2次元配列で与えられる．(A-Zは1〜26，a-zは27〜52，#は通行不可) 目的地に達するまでに経由する駅においてスタートからの時間が13の倍数になってはいけない．(※) 0番の駅からN-1番の駅まで達するのに要する最短時間を求めよ．(※)4駅で移…

問題 3文字以上の，文字列の集合（文字列全体が同じものは無い）が与えられている．その中から重複を含めて K 個抽出して並べるパターンは(mod 1000000007で)何通りあるか． ただし，並べた順が s0, s1, …, sK-1 のとき，si の末尾３文字は si+1 の頭３文字…

問題 入力 a0 に対して ak+1＝[ak / 2] で数列を作る．その中で素数がいくつあるか求めよ． 考え方

問題 3次元空間で(0, 0, 0)と(xi, yi, zi)を結ぶ線分が与えられ，その線分を（回転させたり曲げたりするの禁止）繋ぎ合わせて途中で交わらない折れ線を作る． その折れ線の両端が最も離れるように繋げたときの両端の距離の２乗を求めよ． 考え方

問題 駅駅間の所要時間が2次元配列で与えられる．(A-Zは1〜26，a-zは27〜52，#は通行不可) 目的地に達するまでの各部分区間において所要時間が13の倍数になってはいけない．(※) 0番の駅からN-1番の駅まで達するのに要する最短時間を求めよ．(※)4駅で移動した…

問題 漸化式 ak+1＝[ak / 2] により数列を作る．その初めの D 項 a1〜aD が全て素数となる，N 以下で最大の a1 を求めよ． ただし[]はガウス記号で要するに小数点以下切り捨て． 考え方